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复变函数关于孤立奇点的问题,为什么这一题无穷远点为

本题中,奇点有无限多个,除了z=0之外,使e^z-1=0的点也是奇点。 解上式有z=Ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i。 可见函数有无限多奇点,且奇点无限逼近∞,因此∞不是孤立奇点。

貌似是的吧

就我个人的理解:极点的极限点就是这个极点是所有极点的聚点。如f(z)=1/sin(1/z),说z=0是函数极点的极限点,就是以z=0为圆心,任意长为半经作一个圆,这圆里包含着f(z)的无穷多个极点,也就是说z=0这点不能孤立起来,所以z=0不是f(z)的孤立点,...

1、求出所有有限孤立奇点处的留数的和,再取相反数就是无穷远点的留数; 2、把函数在无穷远点展成洛朗级数,负一次项前的系数的相反数就是; 3、利用公式,可参考复变函数教材

这是解析函数,没有奇点; 非要说有的话,只能在Riemann球面上考虑,可以得到无穷远是2阶奇点。

目录前言第1章复数与复变函数1 1.1复数1 1.2复平面上的点集8 1.3复变函数10 1.4复球面与无穷远点14 习题115 补充题116 第2章解析函数17 2.1解析函数的概念17 2.2柯西.黎曼条件20 2.3初等函数23 *2.4平面场28 习题235 补充题236 第3章复变函数的...

以下是个人经验,未经过严格证明,供参考

如图所示:

留数(residue)又称残数,复变函数论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值。 性质: 关于在扩充复平面上仅有有限多个孤立奇点的解析函数有两条与留数有关的重要性质:①该解析函数沿某一条不过孤立奇点的简单闭曲线积...

解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的积分值 。严格定义是:f(z)在 0<|z-a| ≤R上解析,即a是f(z)的孤立奇点,则称积分值(1/2πi)∫|z-a|=Rf(z)dz为f(z)关于a点的留数 ,记作Res[f(z),a] 。如果f(z)是平面流速场的复速度...

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