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复变函数关于孤立奇点的问题,为什么这一题无穷远点为

本题中,奇点有无限多个,除了z=0之外,使e^z-1=0的点也是奇点. 解上式有z=Ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i. 可见函数有无限多奇点,且奇点无限逼近∞,因此∞不是孤立奇点.

本题中,奇点有无限多个,除了z=0之外,使e^z-1=0的点也是奇点。 解上式有z=Ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i。 可见函数有无限多奇点,且奇点无限逼近∞,因此∞不是孤立奇点。

二阶导数计算如下: y'=(1/2)*(a^2-x^2)^(-1/2)*(-2x) =-x*(a^2-x^2)^(-1/2) y''=-(a^2-x^2)^(-1/2)-x*(-1/2)*(a^2-x^2)^(-3/2)*(-2x) =-(a^2-x^2)^(-1/2)-x^2(a^2-x^2)^(-3/2) =-(a^2-x^2+x^2)*(a^2-x^2)^(-3/2) =-a^2*(a^2-x^2)^(-3/2)

就我个人的理解:极点的极限点就是这个极点是所有极点的聚点。如f(z)=1/sin(1/z),说z=0是函数极点的极限点,就是以z=0为圆心,任意长为半经作一个圆,这圆里包含着f(z)的无穷多个极点,也就是说z=0这点不能孤立起来,所以z=0不是f(z)的孤立点,...

没看出文字那3行依据在哪…可以说(1/f)′≠0,但断定其lim≠0…依据不足吧

貌似是的吧

1、求出所有有限孤立奇点处的留数的和,再取相反数就是无穷远点的留数; 2、把函数在无穷远点展成洛朗级数,负一次项前的系数的相反数就是; 3、利用公式,可参考复变函数教材

(2)4个一阶极点 z=1,z=-1,z=i,z=-i

以下是个人经验,未经过严格证明,供参考

目录前言第1章复数与复变函数1 1.1复数1 1.2复平面上的点集8 1.3复变函数10 1.4复球面与无穷远点14 习题115 补充题116 第2章解析函数17 2.1解析函数的概念17 2.2柯西.黎曼条件20 2.3初等函数23 *2.4平面场28 习题235 补充题236 第3章复变函数的...

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