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牟合方盖体积推导中的问题

球体体积是求积法其中一项需要研究的题目。在2300多年前,希腊数学家阿基米德(Archimedes)已经发现球体体积的公式。在中国则要到秦汉时代才正确地求出球体的体积,而使用的方法称为“牟合方盖”。

牟合方盖 球体体积是求积法其中一项须要研究的题目。在二千多年前,希腊数学家阿基米德(Archimedes)经已发现球体体积的公式,而且采用的方法更是使用了积分的概念。在中国则要到南北朝时代才正确地求出球体的体积,而使用的方法称为「牟合方盖...

1、所谓“ 牟合方盖” , 是以棱长为一寸的立方体八枚,合之则棱长为二寸的立方体。 2、我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体,...

http://www.360doc.com/content/16/0604/08/1407634_564905233.shtml

其实刘徽是希望构作一个立体图形,它的每一个横切面皆是正方形,而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形,而这个图形就是“牟合方盖”,因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为π:4,他希望可以用“牟合方盖”来证实《九章算术》的公式...

利用圆柱直径等于立方体边长,得出此时摆放,圆柱主视图是正方形,得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列,左边一个正方形,右边两个正方形,故选:B.

《九章算术》的“少广”章的廿三及廿四两问中有所谓“开立圆术”,“立圆”的意思是“球体”,古称“丸”,而“开立圆术”即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为:“又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何?开立圆术...

祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之(429-500)的儿子祖暅(gèng)首先提出来的。 祖暅原理的内容是:夹在两个平行平面...

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虽然本球体体积公式的出现比欧洲阿基米德的公式晚,但由方法以至推导都是由刘徽及祖氏父子自行创出,是一项杰出的成就。当中使用的“幂势既同,则积不容异。”即“等高处截面面积相等,则二立体的体积相等。”的定理,现在一般认为是由意大利数学家...

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