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求∑n(x%4)^n/2^n的收敛域

如图所示:

等比数列性质,另a=(x-1)/4 n=0开始 1+a+a^2+...+a^n-1=(1-a^n)/(1-a) 其收敛的充要条件是|a|

求收敛半径可以用D'Alembert比值判别法. 设a[n] = (-1)^n·x^(2n-3)/(n·2^n). 则|a[n+1]/a[n]| = (n+1)x²/(2n) → x²/2 (当n → ∞). 根据D'Alembert判别法, |x| > √2时级数发散, |x| < √2时级数收敛. 因此收敛半径为√2. 下面讨论端点处的...

如下图: 提问者评价 太给力了,你的回答完美的解决了我的问题!

因为函数f(x)=xn-x,所以有f′(x)=(1-xlnn)n-x=0,得x=1lnn,f″(x)=(xln2n-2lnn)n-x.因为f″(1lnn)=(-lnn)n ?1lnn<0,所以唯一驻点x=1lnn为最大值点,因为limn→∞an+1an=1,所以收敛半径R=1.当x=-1时,∞n=2(?1)nlnn收敛,当x=1时...

n=5,m=1/5,b=7/5 详解如下: b=lim{(x^n+7x^4+2)^m-x} =lim{[x^n(1+(7x^4+2)/x^n)]^m-x} =lim{x^{nm}(1+(7x^4+2)/x^n)^m-x} =lim{x^{nm}(1+m(7x^4+2)/x^n+o((7x^4+2)/x^n))-x} =lim{x^{nm}+mx^{nm}(7x^4+2)/x^n-x} 所以就有: nm=1,nm+4=n,b=7m ...

利用二项式展开公式 详细请搜索百度http://baike.baidu.com/link?url=rCPSU8zaJd_1lw9dppmpGfLj7pptB-fpA8OxBQFqBWNYmBh7dR5MeuxoUc4f1Lai 其中对于(x-y)∧n看做(x+(-y))∧n即可。 希望能够帮到你。 要是关于那个C看不懂的话那我也没有办法...

乘上一个sin(x/2^n),再除以它,由sinx=2sinx/2cosx/2,自己化简,最后sinx/x

P{2

(x^2+mx+n)(x^2+px+q) =x^4+px^3+qx^2+mx^3+mpx^2+mqx+nx^2+pnx+qn =x^4+(p+m)x^3+(q+n)x^2+(mq+np)x+qn 所以m+p=0 q+n=0 mq+np=0 qn=4 所以m+n+p+q=0

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