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设定义在〔-2,2〕上的奇函数F(x)在区间[0,2]上单...

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设F(x)=∫x0g(t)f′(t)dt+∫10f(t)g′(t)dt?f(x)g(1),因为f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,因此有,F(x)在[0,1]上的导数连续,并且F'(x)=g(x)f'(x)-f'(x)g(1)=f'(x)[g(x)-g(1)],由于x∈[0,1]时,f'(x)≥0,g'(x)≥0,...

g(x)=f(x)/x g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2 分子的导数:h'(x)=(xf'(x)-f(x))'=xf''(x)+f'(x)-f’(x)=xf''(x)>0 故h(x)单调增加,h(x)>h(0)=0,分子h(x)=xf'(x)-f(x)>0 g'(x)>0,所以: g(x)=f(x)/x在(0,+正无穷大)上单调增加

求导后分离常数 令导数为零,求区间端点值,与极小值比较 如果你要步骤,请追问

(Ⅰ) ,对称轴 ①当 时, ,解得 ,(舍去)②当 时, ,解得 ,(舍去)③当 时, ,解得 .由①②③可得 -----------------4分(Ⅱ)当 时,函数 在 上是闭函数.-------6分∵函数开口向上且对称轴为 ,∴ 在 上单调递增.设存在区间 使得 在 上的值域也为...

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