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为什么二阶导数在A点存在可以推出一阶导在A的某邻...

根据二介导数的定义

因为二阶导是一阶导的导数,一阶导不存在,何来二阶导

当然不行.如函数 f(x) = 1/x 在 (0,1) 有任意阶导数,但 f(x) 在 [0,1] 上不连续.

f'完全是个忽悠人的表达形式。你把它看成一个普通的函数再来看: 设F(x)=f'(x),则在x=x0这一点函数存在且等于A能推出F(x)在x=x0处F(x)的极限存在且等于A吗? 不能! 比如 F(x)={ 0,x=1, -1,x1 则lim(x→1-)=-1,lim(x→1+)=2 左右极限不相等, ...

设一阶导数为g(x),有g(x)=f'(x) 则f的二阶导为g'(x) 若g'(x)存在,则有dg/dx=c c为某一数字, 在g(x)上 恒有lim △x→0 g(x+△x)-g(x)=△g=c*△x=0 所以g(x)连续,存在。所以fx的一阶导数存在。

由闭区间上连续函数的最值性质可得,f(x)在[a,b]上可以取得最大值.又因为f(a)=f(b)且存在c∈(a,b)使得f(c)>f(a),故f(x)在(a,b)内某一点η取得最大值,从而η必为f(x)的一个极值点,f′(η)=0.取x∈(a,b),满足f(x)<f...

当一阶导数等于0时,这个点(设为A点)就是极点, 1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点. 2)当此时二阶导数小于0时,推理的方法一样

①选项A.二阶偏导数存在,并不一定保证函数可微.如f(x,y)=xyx2+y2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0),由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,同样也有二阶导数存在,但limx→0y→0f(x,y)不存在,即函数在原点不连续因而也就不可微分了故...

函数极限的局部保号性 设lim(x→x0)f(x)=A,且A>0(或A0,使得当0

设 c=(a+b)/2 f(c)=f(a)+f'(a)(c-a)+1/2 f''(t1)(c-a)^2, a

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