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用积分换元法求∫Dx/(2sin²x+3Cos²x)的不...

可如图使用凑微分法化简计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

>> syms x >> Fx=((x^3)*cos((1/2)*x)+1/2)*sqrt(4-x^2) Fx = (4 - x^2)^(1/2)*(x^3*cos(x/2) + 1/2) >> FUN=int(Fx,x,-2,2) Warning: Explicit integral could not be found. FUN = int((4 - x^2)^(1/2)*(x^3*cos(x/2) + 1/2), x = -2..2) %八...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

求不定积分:∫dx/(1-x²)^(3/2) 解:由1-x²>0,得定义域为-1

∫sin3xcos2x dx =(1/2) ∫[ sin(5x) - sinx] dx =(1/2) [ -(1/5)cos(5x) +cosx] +C

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1、 f(x)=sinx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =√3/2*sin²x+1/2*sinxcosx =√3/2*(1-cos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =√3/4+1/2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x) =√3/4+(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3) =√3/4+sin(2x-π/3) 所以T=2π/2=π 2、 0≤x≤π/2 -π/3≤2x-π/3≤2π/3 -√3...

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