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圆盘转动惯量公式

可以先取一个宽度为dx的环形微元dm,计算环形微元相对于转轴的转动惯量,然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。

薄圆盘的转动惯量的计算公式 当回转轴通过中心与盘面垂直时, ; 当回转轴通过边缘与盘面垂直时, ; R为其半径。 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。 在经典...

由质点距轴心转动惯量公式 J=m*r^2 推倒 设一薄圆盘半径为R 面密度为 μ 可得 m=π*μ*R^2 可得 dm=2π*μ*R*dr 即 距中心薄圆盘转动惯量等于半径从0到R的微圆环转动惯量之和 即 J=∫2π*μ*R^3*dr=(π*μ*R^4)/2=(m*R^2)/2

取如图 面积元 dS=rdθdr 面积元质量 dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθ dm 对轴的转动惯量 dJ= dm(rsinθ)² 所以 圆盘对直径的转动惯量 J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ 代入 r 的积分...

圆盘(柱)绕轴心的转动惯量:j=1/2mr^2。m为质量,r为圆半径。

根据定义的公式求接。

转动惯量J=Σmiri² 薄圆环的转动惯量直接求:J=mR² 圆盘求解如下: 把圆盘分成许多无限薄的圆环,用ρ表示台的密度,上h表示其厚度,则半径为r,宽为dr的薄圆环的质量为: dm=ρ·2πrhdr 薄圆环对轴的转动惯量为 dJ=r²dm=2πρhr³...

你好,这个主要用积分手段得到的∫r平方dm这个公式,先求单位面积的质量元dm=(m/2πR),把圆看成一个个同心圆,取其中一个△r=dr长的,它面积就是2πr×dr,最后求0到R积分∫r平方dm=∫r平方(m/2πR)×2πrdr……积分完了就得到了……

望采纳。谢谢

转动惯量的基本定义是:J=∫r²dm,式中r是质点到轴的距离。所以同样重量的物体,质量分布不同,导致转动惯量不同。 一个物体的转动惯量,即使同一个物体,相对不同的转动轴,它的转动惯量也不同,可以查阅平行轴定理。

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