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limx趋向于无穷,1加x分之一的x次方等于E的证明

供参考。

lim(x→1)x^(1/(1-x)) =lim(t→0)(1+t)^(-1/t)=1/e

如果x趋近正无穷,那么极限1/(x-1)为0

一定要记住重要极限 x趋于无穷大时, (1+1/x)^x趋于e, 那么在这里, (1-1/x)^(-x)趋于e 于是就可以得到 (1-1/x)^√x= √ [1/(1-1/x)^(-x)] =√1/e

0-左极限=0, 0+右极限=∞, 左右极限不等,极限不存在。

我连题目都理不清楚,估计很多同学也是一样,你的题目我整理了一下,方便高手解答,你看是这样吗:

当然不是这样的,我们遇到的函数基本上都是初等函数,所以我们做大部分函数的极限时,是直接把x0代入函数式,得到值就可以了。但是这并不代表所有的函数都是这样。如果不是初等函数(很少遇到,一般是人为设定的分段函数),就不能这样做了。

可以画y=1/x的函数,当x趋向于负无穷的时候y就是趋向于0的,因为分母越小数越大,但是负数永远是负数,所以趋向于零,极限就是零

画出1/x的图像 1/x x>0趋向于0时,1/x趋向于无穷大,2的无穷大次方极限是无穷大 x

【你的题目表达不清,上面是我连蒙带猜写出来的,如果猜的不对, 你可以作更正,我再重作。】

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